Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \div \frac{n + 3}{4}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \cdot \frac{4}{n + 3}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 n$ .

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 (n)} \cdot \frac{4}{n + 3}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 (n)} \cdot \frac{2 (2)}{n + 3}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{2 n} \cdot \frac{2 \cdot 2}{n + 3}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 n^{2} + 9 n}{n} \cdot \frac{2}{n + 3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3 n^{2} + 9 n}{n}$ par $\frac{2}{n + 3}$ .

$\frac{(3 n^{2} + 9 n) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $3 n$ à partir de $3 n^{2} + 9 n$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3 n$ à partir de $3 n^{2}$ .

$\frac{(3 n (n) + 9 n) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Étape 3.1.2

Factorisez $3 n$ à partir de $9 n$ .

$\frac{(3 n (n) + 3 n (3)) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Étape 3.1.3

Factorisez $3 n$ à partir de $3 n (n) + 3 n (3)$ .

$\frac{3 n (n + 3) \cdot 2}{n (n + 3)}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 n (n + 3)}{n (n + 3)}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 n (n + 3)}{n (n + 3)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (n + 3)}{n + 3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $n + 3$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (n + 3)}{n + 3}$

Étape 4.2.2

Divisez $6$ par $1$ .

$6$